La Fondation est gérée et administrée par un Conseil de onze membres. Selon la volonté de la princesse, huit membres sont désignés à vie et remplacés par cooptation en cas de décès, de disparition ou de démission.

Le premier Conseil se composait ainsi, et en ces termes :

• Raymond Poincaré, de l’Académie française, ancien président de la République ;
• Maurice Paléologue, de l’Académie française, ambassadeur de France ;
• Joseph Bédier, de l’Académie française, professeur au Collège de France ;
• Robert Estaunié, de l’Académie française, professeur au Collège de France ;
• Monsieur Guillet, de l’Académie des sciences ;
• Jean de Polignac ;
• Monsieur Decazes ;
• Charles de Polignac.

À leurs côtés, le Conseil d’État désigne un de ses membres, élu pour cinq ans par ses collègues ; le premier fut Georges Maringer.

Enfin, le décret prévoyait que les deux derniers membres seraient choisis parmi les hauts fonctionnaires du ministère de l’Intérieur et du ministère de l’Instruction publique et des Beaux-Arts. Ce furent André Cornu et Paul Léon. C’est aujourd’hui un membre du ministère chargé de la Recherche qui a pris la relève.

Winnaretta, de 1928 à 1939, fut toujours présente aux réunions du Conseil d’administration. En 1930, elle se plaint de la tiédeur des membres du Conseil, et s’inquiète de leur manque d’intérêt pour le développement des activités auxquelles est astreinte la Fondation. Elle invite Maurice Paléologue, ainsi que Joseph Bédier et Paul Valéry, pour aborder cette question, le 14 mars 1930. Nous n’avons malheureusement pas de trace de ce qu’ils se sont dit.